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【预告】模2环面群作用的等变配边与群表示及万有复形之关系

来源: 日期:2022-11-28 作者: 浏览次数:

报告题目模2环面群作用的等变配边与群表示及万有复形之关系


报告时间2022年11月30日下午14:00 - 16:00


报告地点腾讯会议(662-222-463)

报告摘要:我们首先简单介绍未定向配边及等变配边的发展背景,重点介绍Conner-Floyd、Stong的工作以及带有孤立不动点的模2环面群作用的等变配边环如何被模2环面群的群表示环示性化。其次,介绍在模2环面群的群表示环中一个忠实表示的多项式如何成为带有孤立不动点的模2环面群作用在不动点处的切表示的方法。然后,我们介绍近期与陈波、谭强波的工作,该工作将等变配边与万有复形建立了联系,由此确定出n维模2环面流形的等变配边群的秩,并且该思路也可扩充到环面群作用的等变酉配边的情形进行研究。此外,万有复形还可方便我们使用matroid理论决定等变配边群的基元。

专家介绍:吕志,复旦大学数学科学学院教授,博士生导师。主要从事代数拓扑、变换群以及环面拓扑研究。建立了HCP3上自由对合与6维球面上具有3维球面为不动点集的对合之间的等价性,进而给出了6维球面中以3维球面为扭结的广义Smith猜想存在无穷多个反例;证明了等变上同调陈数为等变酉配边的完全不变量,解决了Guillemin-Ginzburg-Karshon所提猜想;解决了moment-angle流形上的Rank猜想;推进了Kosniowski猜想的研究。多次主持国家自然科学面上基金及国际合作交流项目,2008年曾获教育部自然科学奖二等奖。